你可能經常看到羅馬數字，即使你沒有意識到它們。你可能曾經在老電影或者電視中看到它們 (“版權所有 MCMXLVI” 而不是 “版權所有1946”)，或者在某圖書館或某大學的貢獻墻上看到它們 (“成立于 MDCCCLXXXVIII”而不是“成立于1888”)。你也可能在某些文獻的大綱或者目錄上看到它們。這是一個表示數字的系統，它實際上能夠追溯到遠古的羅馬帝國 (因此而得名)。
在羅馬數字中，利用7個不同字母進行重復或者組合來表達各式各樣的數字。
- I = 1
- V = 5
- X = 10
- L = 50
- C = 100
- D = 500
- M = 1000
下面是關于構造羅馬數字的一些通用的規則的介紹：
- 字符是疊加的。I 表示 1，II 表示 2，而 III 表示 3。VI 表示 6 (字面上為逐字符相加，“5 加 1”)，VII 表示 7，VIII 表示 8。
- 含十字符 (I、X、C 和 M) 至多可以重復三次。對于 4，你則需要利用下一個最大的含五字符進行減操作得到：你不能把 4 表示成 IIII，而應表示為 IV (“比 5 小 1”)。數字 40 寫成 XL (比 50 小 10)，41 寫成 XLI，42 寫成 XLII，43 寫成 XLIII，而 44 寫成 XLIV (比 50 小 10，然后比 5 小1)。
- 類似地，對于數字 9，你必須利用下一個含十字符進行減操作得到：8 表示為 VIII，而 9 則表示為 IX (比 10 小 1)，而不是 VIIII (因為字符 I 不能連續重復四次)。數字 90 表示為 XC，900 表示為 CM。
- 含五字符不能重復。數字 10 常表示為X，而從來不用VV來表示。數字 100 常表示為C，也從來不表示為 LL。
- 羅馬數字一般從高位到低位書寫，從左到右閱讀，因此不同順序的字符意義大不相同。DC 表示 600；而 CD 是一個完全不同的數字 (為 400，也就是比 500 小100)。CI 表示 101；而IC 甚至不是一個合法的羅馬字母 (因為你不能直接從數字100減去1；這需要寫成 XCIX，意思是比 100 小 10，然后加上數字 9，也就是比 10 小 1的數字)。
怎樣校驗任意一個字符串是否為一個有效的羅馬數字呢？我們每次只看一位數字，由于羅馬數字一般是從高位到低位書寫。我們從高位開始：千位。對于大于或等于 1000 的數字，千位由一系列的字符 M 表示。
例 7.3. 校驗千位數
>>> import re >>> pattern = '^M?M?M?$'>>> re.search(pattern, 'M')
<SRE_Match object at 0106FB58> >>> re.search(pattern, 'MM')
<SRE_Match object at 0106C290> >>> re.search(pattern, 'MMM')
<SRE_Match object at 0106AA38> >>> re.search(pattern, 'MMMM')
>>> re.search(pattern, '')
<SRE_Match object at 0106F4A8>
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這個模式有三部分：
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re 模塊的關鍵是一個 search 函數，該函數有兩個參數，一個是正則表達式 (pattern)，一個是字符串 ('M')，函數試圖匹配正則表達式。如果發現一個匹配，search 函數返回一個擁有多種方法可以描述這個匹配的對象，如果沒有發現匹配，search 函數返回一個 None，一個 Python 空值 (null value)。你此刻關注的唯一事情，就是模式是否匹配上，于是我們利用 search 函數的返回值了解這個事實。字符串'M' 匹配上這個正則表達式，因為第一個可選的 M 匹配上，而第二個和第三個 M 被忽略掉了。 |
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'MM' 能匹配上是因為第一和第二個可選的 M 匹配上，而忽略掉第三個 M。 |
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'MMM' 能匹配上因為三個 M 都匹配上了。 |
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'MMMM' 沒有匹配上。因為所有的三個 M 都匹配完了，但是正則表達式還有字符串尾部的限制 (由于字符 $)，而字符串又沒有結束 (因為還有第四個 M 字符)，因此 search 函數返回一個 None。 |
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有趣的是，一個空字符串也能夠匹配這個正則表達式，因為所有的字符 M 都是可選的。 |
與千位數相比，百位數識別起來要困難得多，這是因為有多種相互獨立的表達方式都可以表達百位數，而具體用那種方式表達和具體的數值有關。
- 100 = C
- 200 = CC
- 300 = CCC
- 400 = CD
- 500 = D
- 600 = DC
- 700 = DCC
- 800 = DCCC
- 900 = CM
因此有四種可能的模式：
- CM
- CD
- 零到三次出現 C 字符 (出現零次表示百位數為 0)
- D，后面跟零個到三個 C 字符
后面兩個模式可以結合到一起：
- 一個可選的字符 D，加上零到 3 個 C 字符。
這個例子顯示如何有效地識別羅馬數字的百位數。
例 7.4. 檢驗百位數
>>> import re >>> pattern = '^M?M?M?(CM|CD|D?C?C?C?)$'
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這個模式的首部和上一個模式相同，檢查字符串的開始 (^)，接著匹配千位數 (M?M?M?)，然后才是這個模式的新內容。在括號內，定義了包含有三個互相獨立的模式集合，由垂直線隔開：CM、CD 和 D?C?C?C? (D是可選字符，接著是 0 到 3 個可選的 C 字符)。正則表達式解析器依次檢查這些模式 (從左到右)，如果匹配上第一個模式，則忽略剩下的模式。 |
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'MCM' 匹配上，因為第一個 M 字符匹配，第二和第三個 M 字符被忽略掉，而 CM 匹配上 (因此 CD 和 D?C?C?C? 兩個模式不再考慮)。MCM 表示羅馬數字1900。 |
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'MD' 匹配上，因為第一個字符 M 匹配上，第二第三個 M 字符忽略，而模式 D?C?C?C? 匹配上 D (模式中的三個可選的字符 C 都被忽略掉了)。MD 表示羅馬數字 1500。 |
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'MMMCCC' 匹配上，因為三個 M 字符都匹配上，而模式 D?C?C?C? 匹配上 CCC (字符D是可選的，此處忽略)。MMMCCC 表示羅馬數字 3300。 |
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'MCMC' 沒有匹配上。第一個 M 字符匹配上，第二第三個 M 字符忽略，接著是 CM 匹配上，但是接著是 $ 字符沒有匹配，因為字符串還沒有結束 (你仍然還有一個沒有匹配的C字符)。C 字符也不 匹配模式 D?C?C?C? 的一部分，因為與之相互獨立的模式 CM 已經匹配上。 |
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有趣的是，一個空字符串也可以匹配這個模式，因為所有的 M 字符都是可選的，它們都被忽略，并且一個空字符串可以匹配 D?C?C?C? 模式，此處所有的字符也都是可選的，并且都被忽略。 |
哎呀！看看正則表達式能夠多快變得難以理解？你僅僅表示了羅馬數字的千位和百位上的數字。如果你根據類似的方法，十位數和各位數就非常簡單了，因為是完全相同的模式。讓我們來看表達這個模式的另一種方式吧。